有關貝氏定理: 利用貝氏定理估算出事後機率
圖 1 、貝氏定理進行的程序 台灣截至今天 (25/4) 已經驗了 59,840 件，確診人數 429 ( 疾管署網頁資料 ) ，確診率 0.7% 。 ( 圖 2) ( 全臺平均值 ) 圖 2 、 嚴重特殊傳染性肺炎國內統計。 疾管署網頁資料 2020-4-25 15:30 https://www.cdc.gov.tw/ 假設 台灣真實 患病率 高出一倍，就是 1.4% ( 事前機率 )， 98.6% 沒病 ，試劑準確的不得了，高達 99% ( 條件機率 ) ，如果普篩，會發生什麼事 ( 求 事後機率 )? 請見圖 3 ，根據貝氏定理，驗出陽性而且真的有病的機率只有 58.43% ，相對的是，驗出陽性，但其實沒病的機率是 41.57% 。( 表1 ) 如果試劑準確度只有 60% 時 ，則 根據貝氏定理，驗出陽性而且真的有病的機率只剩 2.09% ，相對的是，驗出陽性，但其實沒病的機率高達 97.91% 。( 表2 ) 因此，現階段在 確診率 ( 事前機率 ) 很低 的狀況下，需不需要去做普篩? 根據貝氏定理的估算，可以做為 評估的 參考之一。 圖 3 、根據貝氏定理，驗出陽性而且真的有病的機率 表1、當 試劑準確度( 條件機率 )在 99% 時， 各種病患率(事前機率) 根據貝氏定理所估算出對應的篩檢結果(事後機率) 條件機率(試劑準度) 準 99% 不準 1% 先驗機率 確診率( 有 病 ) 0.0% 0.1% 0.2% 0.3% 0.4% 0.5% 0.6% 0.7% 0.8% 0.9% 事後機率 預測結果 陽性 0.00% 9.02% 16.56% 22.95% 28.45% 33.22% 37.41% 41.10% 44.39% 47.34% 陰性 100% 90.98% 83.44% 77.05% 71.55% 66.78% 62.59% 58.90% 55.61% 52